Simulation

Um die Genialität Zuses zu verbildlichen, haben wir als praktisches Modell eine interaktive Simulation des Additionsvorgangs in der Z3 programmiert.

Simulation des Z3-Addierers starten

 

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Kurze Einführung

Das Rechensystem der Z3 bestand zum grössten Teil aus Relais. Relais sind elektrisch gesteuerte Schalter. Wird Strom an das Relais angelegt, so öffnet bzw. schliesst dieses ein oder mehrere andere Stromkreise. In unserer Simulation werden Relais wiefolgt dargestellt:

Kein Strom

Angelegter Strom

Das obere Kästchen mit der Zahl zeigt an, ob das Relais an Strom angeschlossen ist. Ist dies der Fall, steht die Zahl 1, ansonsten 0. Die Leitungen mit Zeiger im grauen Feld sind vom Relais abhängig. Wird das Relais ein- oder ausgeschaltet, so werden sich alle Zeiger im dazugehörigen grauen Bereich ändern.

Durch bestimmtes Anordnen von Relais können logische Schaltungen erzeugt werden. Für unsere Simulation werden wir die Und-Schaltung (AND) und die Exklusiv-Oder-Schaltung (XOR) benötigen.

Die AND-Schaltung schliesst den Stromkreis nur wenn beide Relais eingeschaltet sind:

Die XOR-Schaltung dagegen schliesst den Stromkreis nur wenn ein der beiden Relais eingeschaltet ist:

Wie alle Computer rechnete die Z3 mit binären Fliesskommazahlen, zur Vereinfachung verwendet unsere Simulation aber nur ganze Binärzahlen bis 255 (im Dezimalsystem). In der Simulation werden die Zahlen automatisch oben rechts ins Dezimalsystem umgerechnet. Für weitere Erklärungen bezüglich dem Binärsystem sollte die Seite zur Z1 gelesen werden.

Das Additionsverfahren der Z3 lässt sich in vier Schritte unterteilen, wobei jedes Stellenpaar einzeln verrechnet wird:

- Das Erzeugen der hinteren Stelle von der Summe durch eine XOR-Funktion.

- Die Abfrage nach dem Übertrag (vordere Stelle) durch eine AND-Funktion.

- Das Weitergeben des Übertrags, falls bei der nächsten Summe keiner entsteht.

- Schlussendlich das Addieren der hinteren Stelle und des Übertrags der vorherigen Summe mit einer weiteren XOR-Funktion.

Um unsere Simulation zu verwenden muss zuerst mit dem Start-Knopf Strom angelegt werden. Dann können Zahlen aus den Relais der zwei Summanden zusammengestellt werden. Nur diese Relais können bedient werden und nur dann wenn Strom angelegt ist und keine andere Aktion durchgeführt wird.